Судя по всему вам нужно сделать следующее:
//событие для открытия новой формы
private void searchButton_click(object sender, EventArgs args){
using(var searchForm = new SearchForm()){
//передаем все что нужно на новую форму
searchForm.Text = richTextBox1.Text;
//показываем форму
searchForm.ShowDialog();
}
}
Ну и ваша новая форма должна иметь публичное свойство Text:
public class SearchForm : Form{
public string Text {get;set;}
...
}
Если же нужно получить данные с дочерней формы, то опять добавляем публичное свойство, с которым будем работать и используем его после ShowDialog()
