Вы же сами пишете: "но так как FindWindow вызывается раньше чем полностью открывается первое окно". Так вызывайте FindWindow тогда когда первое окно открылось!
А что касается Вашего примера, неправильна строка
command.CommandText = "insert into Inventory (Make, PetName, Color) values ('@MakeI', '@PetNameI', 'Илья Казначеев')";
