Николай Дубков

Добрый день, alex076!

Во втором фрагменте кода, вы преобразовали 'action', 'none', 'data' в JSON, что неверно.

1. Хук (он же action/крючок) и nonce-выражение должны передаваться, как есть, они не имеют отношения к данным, которые вы пытаетесь отправить на сервер. Из-за этого возникает ошибка "Bad Request". Так как ваш action вызова AJAX события в WordPress ожидает "параметр URL", а не строку.

2. В первом примере, код срабатывает, так как в строку преобразуется только значение свойства params, а свойства action и nonce_code остаются параметрами, что верно:

action: 'ajax_get_taxonomies',
nonce_code : _fg_object.getTaxAJAX_nonce,
params: JSON.stringify([1,2,3])

3. Наиболее верным подходом, по моему мнению, является использование FormData():

let params = {
    username: "JohnDoe",
    message: "Hello from fetch!",
    items: [1, 2, 3]
};

const jsonString = JSON.stringify(params);

let formData = new FormData();
    formData.append('nonce',  '_fg_object.getTaxAJAX_nonce');
    formData.append('action', 'ajax_get_taxonomies');
    formData.append('foo', 'bar'); # Передача любой строки
    formData.append('json', jsonString) # Передача JSON

const response = await fetch(_fg_object.ajax_url, {
    method: 'POST',
    body: formData
})

5. FormData позволяет обработать параметры через $_POST:

public function wpAjaxHandler()
{
    # Простая строка
    if ($_POST['foo']) {
        $bar = $_POST['foo'];
    }
    # JSON
    if ($_POST['json']) {
        $decodedJson = json_decode($_POST['json'], true, 512);
    }
}

Успехов!