На случай, если кто-то наткнётся на этот старый вопрос:
Если нужно передавать что-то из page в какой-то другой компонент в layout, то правильнее (на мой взгляд) в этом случае использовать vuex и менять переменную в store при необходимости. Внутри layout нужно подтягивать эту переменную и передавать в props необходимого компонента.