Владимир Е

import requests

data = {
    'description': 'новое описание',
}

API_TOKEN = 'токен'
deal_id = 'id_сделки' #идэшник должен быть в системе

headers = {
    'Authorization': f'Bearer {API_TOKEN}'
}

response = requests.post(
    f'https://demo.megaplan.ru/api/v3/deal/{deal_id}',
    json=data, #requests автоматически установит Content-Type и преобразует в JSON
    headers=headers
)

print(response.status_code)
print(response.json())

(Прочитав документацию про API, вообще не увидел ни строки про ограничения запросов в день.)

Пункт 2.4 Пользовательского соглашения

2.4. Яндекс оставляет за собой право устанавливать любые лимиты и ограничения, включая далее перечисленное, но не ограничиваясь этим:
- на количество обращений к Сервису - в размере 10 000 обращений в сутки;

Скорее всего, перезатираются данные поля "UF_CRM_TASK".
Попробуйте сначала взять все инфо из поля "UF_CRM_TASK" - tasks.task.get, сохраните эти значения где-нибудь.
Потом, при обновлении задачи, передавайте эти сохраненные данные + новое значение