Inoreader. С яндекса пока что переехал на него. Бесплатной версией вполне можно пользоваться. Ограничения на подписки соц.сетей (лично мне не нужны), на счетчик непрочитанных (только счетсик, а не само количество непрочитанных). В остальном всё выглядит неплохо. Мобильная версия немного неудобная, но возможно приложение с Google Play будет получше, не успел ещё простерировать.
А вообще, если у Вас есть какой-нибудь сервер с внешкой, советую присмотреться к tt-rss.