Кто-то невнимательно читал
документацию. Вместо присваивания значений отдельным элементам перезаписывайте массив целиком:
filterRS.filter_range_value = [ selected_start, selected_end ];
А вообще, как-то стрёмно всё это выглядит. Может, лучше пусть выбранные значения всегда будут числами? - это позволит использовать в
v-model
один массив и для select'ов и для range'а, без необходимости заниматься ручной синхронизацией. А там, где значения надо представить в человекопонятном виде, это можно делать через вычисляемое свойство -
например, так.