violin0878

top = $(div).offset().top - 100;

у вас до данной позиции (значение top) скролл идет, экспериментируйте

upd: прочитал невнимательно, сравнивайте текущее положение и если $(div).offset().top меньше текущего, то есть скролл вверх, то -100, если больше, то есть скролл вниз, то -200

upd2: js не практикую, но должно быть что-то вроде этого:

$(document).ready(function(){
  $("#menu").on("click","a", function (event) {
    event.preventDefault();
    var div = $(this).attr('href');
    var top = $(div).offset().top;
    var pos = (window.pageYOffset !== undefined) ? window.pageYOffset : (document.documentElement || document.body.parentNode || document.body).scrollTop;

    var delta = (top > pos) ? 200 : 100;
  
    top = top-delta;
    $('body,html').animate({scrollTop: top}, 1000);
  });
  
});