vinznsk

Оптимизируйте mysql вебсервер пхп настройки
Не умеете сами наймите админа

Чаще всего проблема в софте, т.е. в коде самого сайта.

Также производительности может добавить переход на сервера с виртуализацией KVM и SSD-накопителями.

Это конечно не правильный вариант (правильный думаю его в сервисах прописать или как это называется), но можете запускать через screen:
>вы на сервере
>screen
>команда запуска thin
>ctrl-a, ctrl-d
>вы обратно на сервере
чтобы вернуться потом в сессию screen, просто выполните screen -r