Я правильно понял, что вы - удалёнщик/ЛТП/etc.? Хотя, в любом случае:
0. Да, это нормальная практика, и скорее всего у вас просто какой-нибудь ВПН клиент и сертификат установлены, чтобы ваше подключение к инфраструктуре было защищено.
1. Работодатель если и захочет, то будет отслеживать только ваши рабочие процессы - что и как вы делаете внутри рабочей сети, на какие сервисы ходите и какие железки трогаете. Ваш личный трафик вряд ли ему доступен, да и какой смысл?
2. Не паранойте, выпейте чаю, пообщайтесь на этот предмет с коллегами и вашими сисадминами/ИБшниками.)
