Vladimir Nazarov

$( "a[class^=id_]" ).click(function(e) {
  var $clicked_el = $(e.currentTarget);
  var clicked_class = e.currentTarget.className;
});

api.jquery.com/event.target
api.jquery.com/event.currentTarget

Форма отправляется, сделайте так:

<form id="new" action="#">
          ...
</form>

Попробуйте так:

$(document).on("change","#brand, #model",function(e){
// Обработчик события
});

Только Вы, вероятно, не сможете использовать $(this) внутри, это можно обойти так:

var val = $(e.target).find('option:selected').val();