Для сворачивания браузера в трей вместо закрытия нужно установить следующее приложения:
Ссылка на Интернет-магазин Chrome
Автозагрузку в KDE 5 можно добавить следующим образом:
Приложения ->> Параметры системы ->> Запуск и завершения ->> Автозапуск ->> Добавить приложения (кнопка находится справа).
А если понадобится, вот Вам руководство по KDE:
Ссылка.
Удачи Вам! ^^