Как сделать авторизацию на сайте через OAauth2 Discord?

Артем, должен быть, при запросе токена указывались нужные права.

Как сделать авторизацию на сайте через OAauth2 Discord?

https://discordjs.guide/oauth2/#implicit-grant-flow - вроде бы так же, но не работает.

При запуске Майнкрафта через Eclipse, выдает ошибку, что делать?

С пираткой это не связано от слова совсем, так как в окружении для разработки изначально только этот вариант и есть.
Таски gradlew genEclipseRuns и gradlew eclipse выполнялись? Нет? Выполните.
Тут есть учебник на русском.

Какой алгоритм определения скина Minecraft?

Нет, хэшкод не может быть равен 1 (в теории может, но это другое), тут используется побитовое сравнение (&).
Если первый бит хэшкода равен 1, то тогда используются тонкие руки и соответственно скин Alex, вроде так.

Какой алгоритм определения скина Minecraft?

Чтобы было понятнее, берется UUID игрока (в зависимости от сервера - лицензионного или пиратского - UUID скорее всего берется с серверов Mojang (https://wiki.vg/Mojang_API#Username_-.3E_UUID_at_time) для лицензионного сервера или генерируется из функции UUID#fromString для пиратского, тут вроде ник игрока используют).