В случае с HttpGet виноват не swagger, а собственно ты.
Читай, какой синтаксис у шаблонов:
https://learn.microsoft.com/en-us/aspnet/core/mvc/...
Вероятно, тебе нужно телефон не из маршрута получать, а из query.
Знаки = в маршруте - это как-то очень странно, никто так не делает.
[SwaggerResponse((int)HttpStatusCode.NoContent, "Клиент не найден")]
Кажется, тебе тут нужен 404 not found, а не 204 no content.
А в ответе тебе swagger показал собственно то, что вернул твой метод.
Смотри снова в код, видимо ты где-то внутри $ забыл.