Василий Банников

У вас массив av пустой.
Вам нужно проверять, что в ac действительно будет 2, а в аргументах действительно числа.

У вас память накладывается.
Условно до вызова функции память выглядит так:
Ivan \0Golubkov\0
А после:
Ivan Golubkovv\0
Посмотрите, что творится с переменной surname и убедитесь

Чтобы это исправить надо либо для name выделять заранее память побольше, либо при склеивании выделять новую память и возвращать на неё указатель.

PS: Если не играться в "кто меньше строк напишет", то вот так будет гораздо понятнее:

void append_str(char* first, char* second) {
  char* end_of_first = first;
  while(*end_of_first != '\0') {
    end_of_first++;
  }
  char* current = second;
  while(*current != '\0') {
    *end_of_first = *current;
    end_of_first++;
    current++;
  }
  *end_of_first = '\0'; // Самое важное
}

Зачем передавать переменные-параметры в функцию, если можно писать глобальное объявление переменных?

1. Чтобы избавлять от дублирования (ну вообще это сам смысл функций)
2. Чтобы удобнее работать с этими функциями (сразу видишь, что функция от тебя ждёт)
3. Чтобы нормально работало в многопоточной среде. (глобальные переменные и многопоток не совестимы)

Ну вот например менее абcтрактный пример:

int sum(int a, int b) { // всё отлично, всё понятно
  return a + b;
}

int a,b;
// Каким образом мы поймём, что надо перед вызовом sum задать какое-то значение переменным a и b?
// sum и её "параметры" a и b никак не связаны
int sum() {
  return a + b;
}

int sum() { // а как в этом случае нам сложить две переменные? Как задать значения a и b??????
  int a,b;
  return a + b;
}

размер char зафиксирован стандартом, так что не выйдет его никак расширить. Как вариант - использовать char16_t или utf8 https://ru.wikipedia.org/wiki/C11