1. Agile - это про то что люди должны договариваться. По тому надо не намёки делать, а говорить прямо и предметно.
2. Вот вы говорите, что вам нужно ТЗ. А зачем вам оно нужно?
Вам не понятна та постановка, которая описывается в карточках?
Есть неоднозначность?
Уже есть примеры, когда от этой неоднозначности пострадал продукт (например из-за необходимости переделывать)?
Или вам нужно не ТЗ, а виденье того, чем в итоге должен стать продукт?
Не понятно, для чего вообще все эти карточки перекладываются?
Если так, то, вероятно, вам нужно не ТЗ, а какие-то OKR-ы, чтобы можно было от них отталкиваться при составлении задач.
Возможно, произошла мискоммуникация между вами и заказчиком. Возможно, заказчик действительно ожидает от вас (команды) самостоятельности при составлении задач - по сути сочетание в себе и менеджера и аналитика.
Это нормально, но нужно этот момент тоже прояснить.