После того как отключил и деактивировал плагин WP Super Cache, а также вычистил все его добавления в .htaccess, стандартный крон стал работать нормально через /wp-cron.php?doing_wp_cron, но записи по-прежнему не публиковались без ручного его включения.
Решил отключить встроенный крон строчкой define('DISABLE_WP_CRON', true); в wp-config.php и добавить задание wget -O /dev/null https://site.ru/wp-cron.php?doing_wp_cron в планировщике сервера раз в 5 минут.
Теперь проблем нет. WP Super Cache пользоваться на этом сайте в ближайшее время не буду, потому что, как выяснилось, он создавал проблемы и для темы.
Это решение увидел в первую очередь, но меня ALTERNATE_WP_CRON не устраивает — он будет совать в ссылки доп параметры, насколько я понял и тем самым уродовать их. Для меня отложенный постинг не настолько критичен, чтобы жертвовать внешним видом ссылок.
Список активированных плагинов:
Envato WordPress Toolkit
Google XML Sitemaps
Hello Scrollbar
No Category Base (WPML)
Regenerate Thumbnails
Search & Replace
tagDiv Mobile Theme
WordPress Importer
WP Crontrol
WP Super Cache
WP User Avatar
WPBakery Visual Composer
Решил отключить встроенный крон строчкой define('DISABLE_WP_CRON', true); в wp-config.php и добавить задание wget -O /dev/null https://site.ru/wp-cron.php?doing_wp_cron в планировщике сервера раз в 5 минут.
Теперь проблем нет. WP Super Cache пользоваться на этом сайте в ближайшее время не буду, потому что, как выяснилось, он создавал проблемы и для темы.