v1olet

from itertools import product as pd
k = 0

for i in pd('заходитулиткавбар', repeat = 6):
    s = ''.join(i)
    k += 1
    if s == 'улитка':
        print(k)
    if k >= 10633655:
        print(s)

10633655 - первая встреча со словом улитка.
к - это костыль, так как нет в product такого параметра как перебор с конкретного слова.
Но чтобы решить ваш вопрос, такой костыль должен помочь

хочу посоветовать вам видео Кабанова по разбору ЕГЭ.
оно длинное, но вам станет понятно все о комбинаторике.
https://www.youtube.com/watch?v=xElROiCJvg8