Решил этот вопрос.
В двух словах:
$("#knopka").click(function(){
$that = $('#result');
Далее выводился $that.
В итоге получалась ситуация описанная выше.
Надо было использовать DOMSubtreeModified и для элемента #result
$("#result").on('DOMSubtreeModified',(function(){
Вот и все решение.