Vasyl Semilyak

Вы забыли вызвать функцию counter
Это можно сделать так

function makeCounter() {
  var currentCount = 1;

  return function() {
    return currentCount++;
  };
}

var counter = makeCounter();
console.log(counter());
console.log(counter());
console.log(counter());

При вызове console.log(counter) Вы просто получаете тело функции а не её результат.