В общем проблема вроде как и не решена, но для себя я все решил, перейдя на использование непрозрачного прокси. Там все прекрасно проксируется, в т.ч. https. Единственный минус - нужна настройка браузера у клиента. Спасибо уважаемому athacker за советы.
