ultrasn0w

Для начала выведи себе ошибку хотя бы в консоль, тогда станет яснее что не так.

except Exception as e:
      print(e)
      msg = bot.reply_to(message, 'упс ошибка!')

Используй модуль threading

import threading

Затем этим кодом запускай функцию в отдельной потоке

t = threading.Thread(target = имя_функции, args = (аргумент,), name = 'имя_потока')
t.start()

Например

t = threading.Thread(target = start_parsing, args = (message,), name = 'Parsing Thread')
t.start()