tyzberd

установите фиксированный viewport в 1920, контейнеру тоже min-width: 1920px.
классы используйте col-xs-*

var menu = jQuery('.theme-main-menu');
var burger = menu.find('.navbar-toggle');
menu.find('.menu-item a').on('click', function(){
    if(!burger.hasClass('collapsed')){
        burger.trigger('click');
    }
});

вы про это меню? https://getbootstrap.com/docs/3.3/examples/navbar/
есть кнопка с классом navbar-toggle
для при клике на ссылку вызываете $(".navbar-toggle").trigger("click");
только перед этим нужно проверить или это мобильная версия. Это можно сделать проверив или у меню появился класс in.
В 4-м классы могут отличатся.

тут у вас ошибка
background: url(..//img/header_bg.png); no-repeat center top;
после ; не пишется no-repeat center top;
думаю у вас картинка меньшего размера, добавьте ей
background-size: cover;

Как сделать карусель?

попробуйте как тут https://getbootstrap.com/docs/3.3/examples/navbar/ на navbar navbar-default

idangero.us/swiper/demos
Multi Row Slides Layout
но там на flex