При нажатии на кнопку, можно использовать атрибут onclick, вызывать функцию и в этой функции с помощью ajax создавать переменную с данными из введеной формы, далее мы создаем AJAX запрос (куча туториалов в интернете) где отправляем нужную нам переменную к php (или другому серверному) скрипту который вернет нам результат (можно скачивать страницу и возвращать) и после этого полученный результат мы с помощью параметра success выводим в нужный div.