Ты сборку на базе webpack используешь?
В Yii2 надо будет сделать два layout: один для обычных страниц (view/layouts/main.php), второй для страниц с Vue (view/layouts/vue.php)
Для режима dev в файле view/layouts/vue.php нужно подключать JS скрипты, которые генерит npm start. Для этого открой исходный код страницы, которую раздаёт webpack и скопируй оттуда все подключенные <script>. Либо вручную, либо парсер напиши. Вроде бы у этих скриптов статичные имена, поэтому тут проще. Можно один раз скопировать и забыть.
Для режима prod нужно в лэйауте view/layouts/vue.php подключать финальные сжатые JS скрипты, которые генерит npm run build - тут сложность в том, что эти скрипты с уникальными именами всегда.
Попробую сделать пример на github
