Лучше прочитайте книгу Шлее об этом фреймворке.
Можете сразу доку, а лучше примеры. Они есть в составе самого Qt, можете загуглить "QMenu example". А если коротко, то меню содержит QAction'ы. И при выборе конкретного пункта ,который соответствует этому QAction, испускается сигнал triggered(). Вот за него и цепляйтесь с помощью connect().