Евгений

Решил. Если есть лучший способ, пишите, не стесняйтесь.

let users = [
  {
    name: 'user 1',
    services: [
      {
        title: 'service 1',
        categories: ['category 1', 'category 2']
      },
      {
        title: 'service 2',
        categories: ['category 3', 'category 4']
      },
      {
        title: 'service 3',
        categories: ['category 5', 'category 6', 'category 11']
      }
    ]
  },
  {
    name: 'user 2',
    services: [
      {
        title: 'service 4',
        categories: ['category 7', 'category 8']
      },
      {
        title: 'service 5',
        categories: ['category 9', 'category 10']
      },
      {
        title: 'service 6',
        categories: ['category 11', 'category 12']
      }
    ]
  }
];

let filterBy = ['category 5', 'category 6', 'category 11'];
let usersUPD = [];

for (let item of users) {
  for (let item2 of item.services) {
    if (item2.categories.some(i => filterBy.includes(i))) {
      usersUPD.push(item)
    }
  }
}

console.log(usersUPD)

Вот элемент на который нужно вешать собитие: document.querySelector("#oframeplayer > pjsdiv:nth-child(8) > pjsdiv:nth-child(1) > pjsdiv") - это google dev tools показал путь до него.
создавай переменную и вешай собитие click();

var x = document.querySelector("#oframeplayer > pjsdiv:nth-child(8) > pjsdiv:nth-child(1) > pjsdiv");
x.click();

Попробуй для начала запустить этот код на сайте, напиши в консоле и проверь. У меня сработало.
Лучше задай id для вот этой кнопки, а затем вешай событие.

Ну я не знаю. Проверь банально событиями.
Например, на событие скролла окна в браузере, если значения скрола изменяются, значит юзер находится в новой во вкладке, затем отдавай данные на сервер если нужно. :)