tomatho

Для третьего и четвёртого варианта невозможно из компаратора узнать был ли уже на таком же расстоянии.
Выход который я вижу: "сместить" в пользу "низа", но это возможно только с определённой точностью.
Второй вариант: можно сделать если передавать в компаратор три значения: текущее, лучшее сейчас, и то что ищем.

Далее код для a, b - текущее, то что ищем соответственно.
Код не проверял.

function c1(a, b) {
  return (a <= b ? b - a : Number.MAX_VALUE );
}
function c2(a, b) {
  return (a >= b ? a - b : Number.MAX_VALUE );
}
function c3(a, b) {
  if (a <= b && b - a < Math.abs(b)*(1e-7))
    return 0;
  return Math.abs(a - b + Math.abs(b)*(1e-7));
}
function c4(a, b) {
  if (a >= b && a - b < Math.abs(b)*(1e-7))
    return 0;
  return Math.abs(a - b - Math.abs(b)*(1e-7));
}

Сразу скажу, что описание задачи чуть-чуть отличается от того, что я понял по заголовку.
По заголовку я подумал, что это структура хранящая некоторое множество из пар (l, r) где l, r обозначают концы интервала. И удаление l, r соответствует удалению пары.
А оказалось, что это структура которая хранит множество, которое представимо в виде пар (l, r), где каждое (l, r) - такой полуинтервал.

Первое, что лезет в голову - set, но set не подойдёт так как надо как-то уметь удалять сразу несколько элементов (l, r) если пришел + l r который покрывает несколько элементов, то их надо удалять быстро. Set же даёт возможность их удалять только за m log n где m - количество элементов которые надо удалить, и n размер дерева.

Так что моё предложение: декартово дерево.
Я бы предложил дерево отрезков, если бы min l и max r были в разумных пределах, так как оно проще пишется в этом случае.

Не понимаю зачем вообще учить что-то перед изучением <название языка>.
Почему бы не сразу заняться изучением <названия языка>?

На бумаге, на английском языке, и раздел называется документация.

В INSERT укажи порядок значений через соответствующий синтакс:

INSERT INTO Production.UnitMeasure (Name, UnitMeasureCode,  
    ModifiedDate)  
VALUES (N'Square Yards', N'Y2', GETDATE());

Это пример из MSDN

Не знаю на счёт других областей, так что пишу только про ACM ICPC и смежные (похожие) так:
Чтоб стать крутым, надо ежедневно по 2-3 часа минимум решать задачи в день.
На всевозможных сайтах агрегаторах задач типа codeforces.ru, opencup.ru, topcoder.com, google codejam, acm.timus.ru и много много других.
Участвовать во всех проходящих онлайн соревнованиях.

Напоминает правило 10 тысяч часов. Есть такое мнение, что люди становятся профессионалами не из-за таланта, а по факту вложения человеко-часов в своё занятие.
Однако, есть и уникумы, по типу Геннадия Короткевича (загугли, почитай).
Лучшим в любой области стать почти невозможно. Однако шанс есть.

Я дальше полуфинала ACM ICPC не проходил, так как был слишком ленив и решал задачи пару раз в месяц.
Ах, совсем забыл: для чемпионства важен опытный тренер. Чтобы не тратить время на всякую чушь, и эффективнее "качаться".

Ещё: я бы предпочел обсуждение с матёрым олимпиадником конкретного алгоритма, чем чтение литературы по онному. Очень важно скорость написания алгоритма, и легкая запоминаемость. Какие-то приёмы по его хорошему модифицированию, если в задаче требуется его мелкая модификация. Чтение кода лидеров тоже не повредит, чтобы понять как элегантнее написать.

Многие простейшие алгоритмы можно написать элегантно и быстро, а можно долго мозговать а тут +1 индекс, или -1. А тут надо сколько прибавить? А условие <= или <. Очень много нюансов.
Так же не повредит психологическая подготовка, если тренер могёт. Так как например меня трижды клинило на ответственных соревнованиях. Дважды на полуфинале ACM ICPC: сидишь как бревно, ничего не соображаешь, переволновался. И один раз на ВКОШП.
Потом как только соревнование кончается (время закончилось), так сразу спадает волнение и начинаешь смотреть на задачи и думать: Что?!?! И это я не смог решить?!?!