Добрый вечер.
Vue желает быть отдельным приложением. При работе кошерным способом через CLI (удобно!) генерирует свою папку. Как подсунуть ее Yii,
Сто лет не делал ничего на Yii, так что не судите строго.
При деплое на прод в том шаблоне(я про Yii-шный шаблон), в котором вы хотите Vue отдаете то что у вас получилось из папки dist при билде Vue приложения. При разработке Vue приложения просто проксируете все запросы на Yii endpoint