Как сохранить объект в редакс сторе?

Тогда ваш редьюсер может выглядеть так:

import {Map} from 'immutable';

const DROP_CACHE_DATA = 'DROP_CACHE_DATA';
export const coreActionCreators = {
   dropCacheData() {
        return {
            type: DROP_CACHE_DATA
        }
    }
}

export const core = (state = initialCoreState, action) => {

    switch (action.type) {

        case DROP_CACHE_DATA:
            return state
                .set('loadingDictionaries', false)
                .set('initDictionaries', false);
     }
}

если нужно изменить только свойство объекта:
state.setIn([objectName, objectProp], value)