1. Если я напишу сайт на html/css/js и выберу какой нибудь cms изменится ли внешний вид сайта?
Нет, внешний вид не изменится, CMS - это система управления содержимым сайта, т.е фронтенда.
Если у вас сайт визитка или лендинг пейдж то использовать CMS в принципе нет надобности.
Если у вашего сайта есть какой то функционал или необходима интеграция то да.
2. Надо ли будет что нибудь изменять в коде сайта чтобы подогнать под cms?
Все зависит от самой CMS - у каждой свои шаблонизаторы. Да,нужно будет.
3. Какой cms лучше? Или лучше написать свой?
Это уже зависит от ТЗ или потребностей.
Если проект высоконагруженный то лучшее решение это Framework, язык программирования - тот который вы лучше знаете.
Если это интернет магазин то можно например взять Yupe на YiiFramework или Bitrix,есть готовые решения в Маркетплейсе.
Писать свою CMS только в том случае если у вас постоянный поток заказов, то есть студийная разработка, но это очень долго и дорого, нет смысла если у вас не раздутый бюджет.
