tex0

nuget

Посмотрите как у вас инициализирован двумерный массив.
gridHeight - это у вас первая размерность
gridWidth - это вторая

А теперь взгляните на циклы обхода массива. Вы первую размерность обходите по максимальному значению второй.
Т.е - вы бежите по 1-й размерности массива, состоящей из максимум 10-и элементов, счетчиком 2-й размерности, где максимальное кол-во элементов 20. Естественно у вас на 11-м индексе вылетает исключение OutOfRange.

В UpdateGrid у grid[x,y] меняйте местами переменные в индексаторе. (grid[y,x])

Как в методе выполнения команды (ExecuteCommand) обратится к контролу, чтобы произвести над ним какие-либо действия?

2. Изменение других контролов, не принадлежащих TabControl.

Все взаимодействия через модель приложения.

evt.ReadyEvent += UR.OnReadyHandler(server.PlayerReadyToGame);

Вы к событию цепляете результат выполнения функции UR.OnReadyHandler (а возвращает она этот самый void), а нужно обработчик(объект делегата)
Как-то так:

evt.ReadyEvent += UR.OnReadyHandler;//подписываемся обработчиком 'OnReadyHandler' на событие ReadyEvent

Судя по всему вы не разобрались в теме делегатов и событий. Читайте MSDN.

UPD:
И как сказали выше - сигнатура обработчика должна совпадать с сигнатурой делегата, которым определён эвент.

Александр: попробуйте вместо System.Threading.Timer использовать
System.Windows.Threading.DispatcherTimer

CancellationToken

есть буфер, все ок, делаем BeginRecieve, пишем в буфер, а в нем нули

Во первых - убедитесь что устройство всё же подключается к вашему серверу.
Во вторых почитайте про асинхронные шаблоны программирования Asynchronous Programming Patterns

Как это сделать лучше всего с учетом того что к одному ПК впоследствии будут подключены несколько сотен устройств?

Ссылка на "Во вторых" =)

Унаследоваться от системного контрола, добавить свое свойство.