Можете поместить элементы на панель и когда нужно их скрыть - скрывать всю панель Panel.Visible = false

Если нужно продолжить какой-то свой старый, небольшой проект, то я скорее перепишу его с нуля, чем разберусь в своем же коде

ну как минимум почитайте про:
SOLID
шаблоны проектирования

Что вы делаете в таком случае?...Разбиваете внутренности метода на отдельные методы и выносите их отдельно, обращаясь к ним в каждой из перегрузок?

This!
Это лучше чем дублировать код, от которого потом рябит в глазах=).
Лично я, имея длинный метод, всегда разрезаю его на подзадачи, тем самым выделяя основной функционал, а весь остальной обвес получается как частные случаи (это ещё и полезно для развития навыка классификации данных).