Запустить удалённое выполнение можно так
ssh -i /home/username/.ssh/my_key -t 'ping 8.8.8.8' remote_user@server.com
Если надо именно внутри Питона, то проще всего через
Popen()
запустить эту команду и оттуда читать вывод.
Но вообще, выше про Ansible написали - лучше им пользоваться для таких задач.