Всё зависит от задачи. Если сайт адаптивный, очень желательно использовать em, а лучше rem (они теперь поддерживаются всеми браузерами, начиная с IE9). Это позволит избежать массы проблем.
Если есть вероятность, что нужно будет изменить коэффициент масштабирования всего текста на сайте, или большей его части ("сделайте весь текст чуть больше, пожалуйста"), тоже лучше использовать относительные величины.
Для всего остального можно спокойно использовать px. Мы недавно начали делать приложения для мобильных с помощью Cordova, используем Framework7 — у него в стилях тоже всё через px, хотя вёрстка для мобильных.
Но для адаптивных сайтов это тоже не жёсткое правило. Если переход на em затруднителен, а адаптив не требует пропорционального уменьшения всего текста, можно обойтись и px. Вопрос в том, насколько сайт велик и как он разрастётся в будущем.
Плюс, никто не мешает использовать частично em, частично px. Элементы, требующие точных размеров, определённых в px, можно в медиазапросах указать отдельным блоком css. Безграничный простор для творчества, в общем :)
