Если компонент, класс которого должен меняться находиться гораздо выше, чем компонент, который должен инициализировать изменение класса, то тут либо прокидывать по цепочке пропсы, либо использовать контекст, либо прикручивать какие-то хранилища аля redux.
Но React.createContext вероятно то, что вам нужно.