Как сделать такой фон с помощью css?

Овации, овации!

Как привязать к элементу событие по клику через ajax?

Вы уверены, что on не срабатывал? Возможно, сервер вернул ошибку, или отдал невалидный json.

Как передать переменную php через AJAX?

Безопаснее убрать кавычки и вызвать json_encode.