private get нужен для ограничения доступа свойства которое возращает значение. Т.е. получить значение свойства мы можем только внутри класса или структуры. А в вашем коде происходит следующее:

Так как в функцию WriteLine(int value) мы передаем значимый тип
Ссылка на MSDN

Передавая в метод переменную типа значения, вы передаете ему копию этой переменной.

Следовательно операция будет выглядеть так :
Console.WriteLine(int value = obj.x = 1); (т.е. выполниться множественное присвоение сразу нескольким переменным). В итоге в консоль вы выводите значение переменной value, а не obj.x

Соответственно код:
Console.WriteLine(int value = obj.x); не будет компилироваться, т.к. obj.x имеет приватный уровень доступа get.

Чтобы этот метод сработал его сначала нужно вызвать, допустим из обработчика нажатия кнопки:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
		{
			bla();
		}