string15

Так { { id: value }, { id2: value2 } } не получится
взможно вам нужно так [ { id: value }, { id2: value2 } ]

Так не делайте, вы все равно мутируйте state, ссылаясь на него

var arrList = this.state.tasks;
arrList.push (text);

Так лучше, вы работаете с копией

var arrList = [...this.state.tasks];
arrList.push (text);

Попробуйте в componentDidMount

Тестирование React-Redux приложения
Тестирование в React
Тестирование React компонентов с Jest и Enzyme

Попробуйте так.

this.state.items.map(function (item) {      		
    return <Item  key={item.name} id={item.id} name={item.name} undel={this.undel}  />
})