Может я не совсем понял, но как вариант хранить 2 массива ID а основной массив с элементами служит для отображения, как справочная таблица?
Т.е. перетаскиваешь неизменную цифирку (id), а потом mainArray[id] для отображения
Upd. -- зря я распинался
UpdUpd.
$scope.newElem = copElem.slice();
Заменить на:
$scope.newElem = angular.copy(copElem);