Sergei Chukhan

nginx выступает в роли проксирующего сервера и не взаимодействует напрямую с imagemagick. Если на apache все работает, то должно работать и на nginx.
То, что ничего не происходит - тоже странно, должно быть хоть какое-то сообщение об ошибке.
Смотрите логи php.

Если таких запросов не много, то можно включить кеширование 200 ответов в nginx, а обработку запросов повесить на PHP. Но такой метод может "скушать" ОЗУ.

Если дружите с mod_rewrite для Apache, то может Вам поможет winginx.com/htaccess, но лучше всего вникать в мануал nginx'а.