stratumforce

С использованием дат и timestamp'ов:

$array_days = array('0101','0201','0301','0401','0501','0601','0701','0801','0901','1001','2302','0803','3012','3112');
$current_day = date("d-m-Y");
// timestamp текущей даты
$timestamp_current = strtotime($current_day);
// Максимальная разница между датами в секундах (172800 = 2 дня, 86400 = 1 день)
$diff_max = 172800;

foreach ($array_days as $day) {
    // Приводим запись к нужному формату: d-m-Y
    $date = substr_replace($day, "-", 2, 0)."-".date("Y");
    // Получаем timestamp
    $timestamp_day = strtotime($date);
    // Проверяем разницу между датами
    if (abs($timestamp_day - $timestamp_current) <= $diff_max) {
        echo "<img src=\"/img/logo_$today.png\">;
        break;
    }
}

Здесь важно, чтобы в списке были даты "3012", "3112" и т.д., какие еще нужны, иначе придется еще и по году сверять.