1. Зарегайтесь в Mailchimp
2. Создайте там список подписчиков.
3. В настройках списка найдите код формы для подписки.
4. Разместите код на сайте.
Дальше для отправки письма есть простой, но платный вариант и бесплатный, но немного заморочный.
Простой, но платный. В Чимпе включить платный аккаунт и настроить Автоматизацию по триггеру "Новый подписчик".
Сложнее, но бесплатный (до 100 подписчиков в месяц). Зарегайтесь в zapier.com, подключите туда Чимп и настройте автоматическую отправку письма со своего gmail для всех новых подписчиков.
Вуаля.
