Sveratum

Во первых настроить монгу на внешний интерфейс, параметр net.bindIp . В таком случае доступ к шелу монги будет осуществляться - mongo --host . Также не помешает настроить уровни доступа.
Так же правила файервола
Все зависит от среды где происходит воздействие, если локальная машина (замкнутая сеть) то можно пренебречь настройками безопасности.
В основном документация вполне исчерпывающая, не понятные/не ясные моменты отдельно изучать.
Все зависит от среды - где и как установлена монга и как вы с ней собираетесь взаимодействовать.

Настроить использование сертификатов (SSL). Это решит проблемы с доступом.

Версия монги и конфиг желательно показать. И еще как делали сертификаты?

Как то так:
db.collection.find({ "data.username1" : {$exists: true}}).forEach( function(myDoc) { db.collection.update({_id: myDoc._id}, {$set: {"data.username1": myDoc.newValue}} )});
Если я правильно понял хитросплетение ваших данных.

Такая же ошибка но уже на Centos 6.5. Node.js -12 и npm 2.7.1.
Может кто знает как исправить?

По этому документу она и была сделанна.
Пройдем по шагам:
На каждой машине правлю конфиг.файл. Ну и соответственно проверяю доступность машин друг для друга.
Потом на первой машине делаю rs.initiate() и потом rs.add() и добавляю две другие.
Как разобрать реплику?

Делал. Это уже выводы после нее. Если я ее еще раз сделаю я получу "already initialized" и больше ничего.