Сергей Писаренко

Какой конкретно роутер?
Есть ли на ПК WiFi?

Не получится так.
Вариант 1 - взять устройство под названием "коммутатор", и тремя кабелями соединить все пк с ним.
Вариант 2 - в один из пк инсталлировать второй сетевой адаптер, и двумя кабелями подключить к нему оставшиеся 2 пк.

Для начала, мне кажется не совсем удобным администрировать сеть из ~240 хостов без DHCP.

Я в свое время решил такую проблему способом 1, ибо это было наименее болезненно и переход был "бесшовным". Расширил подсеть до /22. Всё прекрасно живет и работает. DHCP живет на WS 2012R2 на 2 серверах для обеспечения отказоустойчивости.

Всерьез задумывался над способом 2. При этом придется либо на DHCP держать несколько областей - для каждого VLAN своя область, либо в каждом VLAN держать свой DHCP (на мой взгляд, этот способ ущербный).
Сейчас таки подошел вплотную к реализации этого способа для того, чтобы вывести серверы из одного широковещательного домена с пользователями и "разбить" пользователей на подсети по территориальному признаку. Маршрутизация между VLAN легко обеспечивается коммутаторами с поддержкой 3 уровня.

Про использование в данном случае IPv6 ничего вразумительного сказать не могу.

Способ 4 считаю наименее оптимальным из приведенных.

Настраиваете модем "бриджом", соответственно без DHCP и всего прочего, коммутируете его в WAN-порт на роутере, на роутере же поднимаете DSL соединение с PPPoE, или как предоставляет Ваш провайдер, DHCP и прочее, что Вам нужно. При этом модем "видеться" (отвечать на пинги) с роутера и не должен, если мне память не изменяет.