По ходу мысли, очент похоже что Вы школьник. Так что про 'вход в проффесиию' у вас мыслей быть не должно. Вам, для начала, надо понять потяните ли Вы разработку в принципе.
Хороший старт будет, если Вы самостоятельно разберетесь со сложной задачей типа TSP(или DLX, или любой другой) с реализацией на знакомом Вам JS. Если получится решить, то дальше смотрите в сторону математического анализа. Я бы не стал разделять алгебру на подалгебры и изучать все подрят. Как верно заметили - все зависит от области.