Не совсем понял: Вы передаете данные обработчику в том же файле? (1 строка Вашего кода) Тогда зачем вообще указывать файл обработчика?
Второе соображение аналогично указанному morricone85 : Вы не указали в заголовке формы метод POST. Добавьте к тэгу атрибут method="post".
Не особенно )))
Проблема в том, что я не нашел другого решения для возврата из save.php в index.php. Если не применять header, то, при нажатии кнопки в форме, управление передается в save.php, который успешно выполняется, и остается там же.