Надо добавить пару параметров

var mySwiper = new Swiper('.swiper-container', {
//твои параметры..
observer: true,
observeParents: true
})

В доке свайпера можно почитать подробнее, но в двух словах, свайпер смотрит за изменениями слайдера и его родителей, и, если они есть, перезапускает слайдер. По сути даже удобнее, чем рефрешить слик)

з.ы Почему надо оба параметра, а не только observeParents не понял. У меня работает, только когда указаны оба.