skrimafonolog

В приложении должна быть своя форма, без редиректов на форму банка, для ввода реквизитов карты: номер, цвв, дата

Нельзя из соображений безопасности, чтобы вы знали реквизиты карт.
Именно поэтому банк и отправляет к себе.

Напрямую тоже можно, но для этого требуется пройти сертификацию по PCI DSS.
Что то от 10 000 долларов и года времени на все процедуры.

Если вы не хотите PCI DSS, но как-то это реализуете технически в обход предлагаемого банком варианта - вас ожидает и бан (причем во всех банках сразу) и уголовное дело за мошенничество с банковскими картами.
Впрочем, может и повезет и не заметят. ;)

но как сделать через свою форму+api не ясно?!

Или создать свою платежную систему и заключить договор с Visa/MasterCard (что то от миллиона долларов).
Или получить сертификацию PCI DSS. Эта сертификация подразумевает определенные требования к вашим серверам, в частности запрет на сохранение номеров карт (и это будут проверять), кучу логирования того, что происходит на сервере и т.п.

Все участники рынка делают вид, что не нарушают закон.

Участвую в разработке подобной системы как раз.
Нарушением является только большие и регулярные суммы, получаемые одним физ.лицом.
Небольшие нерегулярные суммы идут как "долг небольшой отдали" или "сам себе денег закинул".

Строгого говоря, платежные системы и "незаконная предпринимательная деятельность" - это разное.
Впрочем, на банки возложили необходимость проверки подобных операций.
Существуют разные паранойи банков по степени строгости исполнения этого законодательства.
Какие-то банки ставят лимит в 15 000 рублей разово и 60 000 в месяц или 250 000 в месяц....
Какие-то банки ставят лимиты выше.
Какие-то банки ставят лимиты ниже.
От 600 000 - однозначно возникают вопросы банка.

Но это лимиты для получателей.

Есть еще лимиты на плательщиков (не для конечных плательщиков, а для платежных систем).
Они выше. Но они они есть. И плательщиков банки тоже банят, там нужно индивидуально идти в банк договариваться. Лично. Лично к высшему руководству банка.

Я пишу "банки". Ибо платежные системы работают через банки.
И платежная система вынуждена соблюдать те правила, что выставляют банки.

В частности нам, чтобы не превышать лимитов приходится работать с двумя десятками платежных систем.