Зависит от слайдера. Если у тебя просто изображения с текстом, которого ни черта не видно на мобильных устройствах, то будет логично убрать. Если у тебя содержимое слайдера, допустим в html и может адаптироватьcz под маленькие экраны, то можно и оставить.
На твои вопросы может легко ответить твой же браузер. Стоит лишь нажать F12, в случае Google Chrome. Найти нужный элемент, в первом случае применить hover эффект, а во втором нажать на нужную кнопку.